Mat Mantul: Bangun Ruang Sisi Lengkung (30 April 2020)

1. Sebuah drum berbentuk tabung dengan jari-jari 70 cm dan tinggi 1,5 meter penuh berisi minyak goreng. Minyak goreng tersebut akan dituangkan ke dalam botol kecil yang berbentuk tabung dengan jari-jari 14 cm dan tinggi 25 cm. Banyak botol kecil yang diperlukan untuk menampung seluruh minyak goreng adalah?
Jawaban :
Diketahui :
Jari-jari (r) drum = 70cm
Tinggi (t) drum = 1,5m = 150cm
Jari-jari botol = 14cm
Tinggi botol = 25cm

Ditanya :
Banyak botol kecil yang diperlukan untuk menampung seluruh minyak goreng?

Dijawab :
- Menentukan volume drum berbentuk tabung.
V Drum = π × r² × t
V Drum = 22/7 × (70)² × 150
V Drum = 2.310.000 cm³

- Menentukan volume botol kecil.
V Botol = π × r² × t
V Botol = 22/7 × (14)² × 25
V Botol = 15.400 cm³

- Menentukan jumlah botol.
V Drum/VBotol = 2.310.000/15.400 = 150 botol

Maka, jumlah botol kecil yang diperlukan untuk menampung seluruh minyak goreng adalah 150 botol.

2. Ayah ingin membuat tempat sampah berbentuk tabung tanpa tutup yang terbuat dari plat seng.
Jika diameter tempat sampah 56 cm dan tingginya 70 cm, berapakah luas minimal plat seng yang diperlukan?
Jawaban :
Diketahui : 
Diameter (d) = 56 cm
Tinggi (t) = 70 cm

Ditanya :
Lp?

Dijawab :
d = 2 × r
56 = 2 × r
r = 56/2
r = 28 cm

Lp = π × r × (r + 2t)
Lp = 22/7 × 28 × (28 + 2(70))
Lp = 22 × 4 × (28 + 140)
Lp = 22 × 4 × 168

Lp = 14.784 cm²

3. Untuk acara buka puasa, Ibu Tina mau membuat 300 buah kue pasung yang berbentuk kerucut.
Jika setiap kue pasung memiliki jari-jari bagian dalam 7 cm dan tinggi 10 cm, maka volume adonan yang diperlukan seluruhnya adalah?
Jawaban :
Diketahui :
Jari-jari (r) = 7 cm
Tinggi (t) = 10 cm
Jumlah kue pasung yang ingin dibuat = 300 buah

Ditanya :
Volume adonan yang diperlukan seluruhnya?

Dijawab :
V kerucut = 300 × ⅓ × π × r² × t
= 300 × ⅓ × 22/7 × (7)² × 10
= 100 × 22 × 7 × 10
= 2.200 × 70
= 154.000 cm³
Maka, volume keseluruhan kue pasung adalah = 154.000 cm³

4. Sebuah kapsul obat berbentuk seperti tampak pada gambar.
Luas kulit kapsul tersebut adalah?
Jawaban :
Diketahui :
Diameter (d) = 7 mm
Panjang kapsul = 12 mm

Ditanya :
Luas kulit kapsul?

Dijawab :
Tabung
d = 7 mm
r = 1/2 × d = 1/2 × 7 = 3,5 mm
Tinggi tabung 12 – 7 = 5 mm

Luas bola:
L = 4 × π × r²
L = 4 × 22/7 × 3,5 × 3,5
L = 154 mm²

Luas tabung :
L = 2 × π × r × t
L = 2 × 22/7 × 3,5 × 5
L = 110 mm²

Maka, luas kulit kapsul tersebut adalah = luas bola + luas tabung = 154 + 110 = 264 mm²